Matematica discreta Esempi

$3 y^{2} - 6 y = - 3$

Passaggio 1

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 y^{2} - 6 y + 3 = 0$

Passaggio 2

Scomponi $3$ da $3 y^{2} - 6 y + 3$ .

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Passaggio 2.1

Scomponi $3$ da $3 y^{2}$ .

$3 (y^{2}) - 6 y + 3 = 0$

Passaggio 2.2

Scomponi $3$ da $- 6 y$ .

$3 (y^{2}) + 3 (- 2 y) + 3 = 0$

Passaggio 2.3

Scomponi $3$ da $3$ .

$3 (y^{2}) + 3 (- 2 y) + 3 (1) = 0$

Passaggio 2.4

Scomponi $3$ da $3 (y^{2}) + 3 (- 2 y)$ .

$3 (y^{2} - 2 y) + 3 (1) = 0$

Passaggio 2.5

Scomponi $3$ da $3 (y^{2} - 2 y) + 3 (1)$ .

$3 (y^{2} - 2 y + 1) = 0$

Passaggio 3

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

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Passaggio 3.1

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$3 (y^{2} - 2 y + 1^{2}) = 0$

Passaggio 3.2

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$2 y = 2 \cdot y \cdot 1$

Passaggio 3.3

Riscrivi il polinomio.

$3 (y^{2} - 2 \cdot y \cdot 1 + 1^{2}) = 0$

Passaggio 3.4

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , dove $a = y$ e $b = 1$ .

$3 {(y - 1)}^{2} = 0$

Passaggio 4

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 {(y - 1)}^{2} = 0$ e semplifica.

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Passaggio 4.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 {(y - 1)}^{2} = 0$ .

$\frac{3 {(y - 1)}^{2}}{3} = \frac{0}{3}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 {(y - 1)}^{2}}{3} = \frac{0}{3}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi ${(y - 1)}^{2}$ per $1$ .

${(y - 1)}^{2} = \frac{0}{3}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.3.1

Dividi $0$ per $3$ .

${(y - 1)}^{2} = 0$

Passaggio 5

Poni $y - 1$ uguale a $0$ .

$y - 1 = 0$

Passaggio 6

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y = 1$